派出所是否可以不立案？给女网友的钱是否应该归女网友所有？

情侣之间欠钱不还不可以报警，因为欠款纠纷属于民事纠纷。欠钱不还可以进行起诉，通过搜集证据撰写起诉状向有管辖权的法院进行起诉。除非属于是违反国家相关法律的规定，以转贷牟利为目的，套取金融机构信贷资金高利转贷他人，违法所得数额较大的，报警警察会受理，因为这构成了犯罪。法律依据：《刑法》第一百七十五条
以转贷牟利为目的，套取金融机构信贷资金高利转贷他人，违法所得数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金；数额巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役。